提取公因式法

要点提示：提取公因式进行简化计算是一个最基本的四则运算方法，但一定要注意提取公因式时的公因式选择的问题。
例1 请计算999999×777778+333333×666666
方法一：原式＝333333×3×777778+333333×666666
              ＝333333×（3×777778+666666）
               ＝333333×（2333334+666666）
               ＝333333×3000000
               ＝999999000000
方法二：原式＝999999×777778+333333×3×222222
              ＝999999×777778+999999×222222
               ＝999999×（777778+222222）
               ＝999999×1000000
                ＝999999000000
评：方法一和方法二在公因式的选择上有所不同，导致计算的简便程度不相同。
例2  1235×6788与1234×6789的差值是：
A．5444    B．5454    C．5544    D．5554         （2001年中央真题）
解析：原式＝1235×6788－1234×6788－1234
      ＝6788×（1235－1234）－1234
      ＝6788－1234
      ＝5554
例3  2745×1962－2746×1961的值是：
A．674    B．694    C．754    D．784               （2004年浙江真题）
解析：原式＝2745－1761
      ＝784
所以，答案为D。